एलजेब्रा उदाहरण

2 x^{2} + x - 15 = 0

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ है और जिसका योग

b = 1

$b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

1

$1$ से गुणा करें.

2 x^{2} + 1 x - 15 = 0

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

चरण 1.1.2

1

$1$ को

- 5

$- 5$ जोड़

6

$6$ के रूप में फिर से लिखें

2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक,

2 x - 5

$2 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

चरण 3

2 x - 5

$2 x - 5$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

2 x - 5

$2 x - 5$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

चरण 3.2

x

$x$ के लिए

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

5

$5$ जोड़ें.

2 x = 5

$2 x = 5$

चरण 3.2.2

2 x = 5

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

2 x = 5

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2}$

चरण 4

$x + 3$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 3$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

$3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{5}{2}, - 3$