एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[5]{x^{2} + 2 x} = - 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\sqrt[5]{x^{2} + 2 x} + 1 = 0$

चरण 2

$x^{2} + 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[5]{x \cdot x + 2 x} + 1 = 0$

चरण 2.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[5]{x \cdot x + x \cdot 2} + 1 = 0$

चरण 2.3

$x \cdot x + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[5]{x (x + 2)} + 1 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sqrt[5]{x (x + 2)} = - 1$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[5]{x (x + 2)}}^{5} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt[5]{x (x + 2)}$ को ${(x (x + 2))}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x (x + 2))}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${({(x (x + 2))}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

घातांक को ${({(x (x + 2))}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (x + 2))}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x (x + 2))}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x (x + 2))}^{1} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x \cdot x + x \cdot 2)}^{1} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(x^{2} + x \cdot 2)}^{1} = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 x = {(- 1)}^{5}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x = - 1$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

चरण 6.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 6.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 6.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$