एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x}{x - 6} = 9 + \frac{7 x^{2}}{x - 6}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$\frac{6 x}{x - 6} - 9 = \frac{7 x^{2}}{x - 6}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7 x^{2}}{x - 6}$ घटाएं.

$\frac{6 x}{x - 6} - 9 - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2

$\frac{6 x}{x - 6} - 9 - \frac{7 x^{2}}{x - 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 9$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9}{1} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{- 9}{1}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{- 9}{1}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9 (x - 6)}{x - 6} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 x - 9 (x - 6) - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x - 9 x - 9 \cdot - 6 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.3.2

$- 9$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 9 x + 54 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.4

$6 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x + 54 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

चरण 2.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 7 x^{2} - 3 x + 54}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 7 \cdot 54 = - 378$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 7 x^{2} - 3 (x) + 54}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.2.2

$- 3$ को $18$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 7 x^{2} + (18 - 21) x + 54}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 7 x^{2} + 18 x - 21 x + 54}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 7 x^{2} + 18 x) - 21 x + 54}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 7 x + 18) + 3 (- 7 x + 18)}{x - 6} = 0$

चरण 2.5.4

महत्तम समापवर्तक, $- 7 x + 18$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 7 x + 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 2.6

$- 7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (7 x) + 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 2.7

$18$ को $- 1 (- 18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (7 x) - 1 (- 18)) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 2.8

$- (7 x) - 1 (- 18)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 2.9

$- (7 x - 18)$ को $- 1 (7 x - 18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(7 x - 18) (x + 3) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$7 x - 18 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 4.2

$7 x - 18$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7 x - 18$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$7 x - 18 = 0$

चरण 4.2.2

$x$ के लिए $7 x - 18 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $18$ जोड़ें.

$7 x = 18$

चरण 4.2.2.2

$7 x = 18$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$7 x = 18$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{18}{7}$

चरण 4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{18}{7}$

चरण 4.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{18}{7}$

चरण 4.3

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(7 x - 18) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{18}{7}, - 3$