एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{64}{x^{2} - 16} + 1 = \frac{2 x}{x - 4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 x}{x - 4}$ घटाएं.

$\frac{64}{x^{2} - 16} + 1 - \frac{2 x}{x - 4} = 0$

चरण 2

$\frac{64}{x^{2} - 16} + 1 - \frac{2 x}{x - 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{64}{x^{2} - 4^{2}} + 1 - \frac{2 x}{x - 4} = 0$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{64}{(x + 4) (x - 4)} + 1 - \frac{2 x}{x - 4} = 0$

चरण 2.2

$- \frac{2 x}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + 1 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 4) (x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{2 x}{x - 4}$ को $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} + 1 = 0$

चरण 2.3.2

$(x - 4) (x + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{64}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 x (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64 - 2 x (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$64 - 2 x (x + 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (32) - 2 x (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.1.2

$- 2 x (x + 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (32) + 2 (- x (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.1.3

$2 (32) + 2 (- x (x + 4))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (32 - x (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (32 - x \cdot x - x \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (32 - (x \cdot x) - x \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (32 - x^{2} - x \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (32 - x^{2} - 4 x)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (- x^{2} - 4 x + 32)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 32 = - 32$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.6.1.1

$- 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2} - 4 (x) + 32)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6.1.2

$- 4$ को $4$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (- x^{2} + (4 - 8) x + 32)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- x^{2} + 4 x - 8 x + 32)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((- x^{2} + 4 x) - 8 x + 32)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x (- x + 4) + 8 (- x + 4))}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.1.6.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((- x + 4) (x + 8))}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

$\frac{2 (- x + 4) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2

$- x + 4$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x) + 4) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4)) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2.3

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x - 4)) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2.4

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4)) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4)) (x + 8)}{(x + 4) (x - 4)} + 1 = 0$

चरण 2.5.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot (- 1) (x + 8)}{x + 4} + 1 = 0$

चरण 2.5.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 (x + 8)}{x + 4} + 1 = 0$

चरण 2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 (x + 8)}{x + 4} + 1 = 0$

चरण 2.6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{2 (x + 8)}{x + 4} + \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 (x + 8) + x + 4}{x + 4} = 0$

चरण 2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 8 + x + 4}{x + 4} = 0$

चरण 2.8.2

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 16 + x + 4}{x + 4} = 0$

चरण 2.8.3

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{- x - 16 + 4}{x + 4} = 0$

चरण 2.8.4

$- 16$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{- x - 12}{x + 4} = 0$

चरण 2.9

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) - 12}{x + 4} = 0$

चरण 2.10

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x) - 1 (12)}{x + 4} = 0$

चरण 2.11

$- (x) - 1 (12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + 12)}{x + 4} = 0$

चरण 2.12

$- (x + 12)$ को $- 1 (x + 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 12)}{x + 4} = 0$

चरण 2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + 12}{x + 4} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x + 12 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$x = - 12$