एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 6)}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x)}^{4 - k} \cdot {(6)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} {(x)}^{4 - 0} \cdot {(6)}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} {(x)}^{4 - 1} \cdot {(6)}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} {(x)}^{4 - 2} \cdot {(6)}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} {(x)}^{4 - 3} \cdot {(6)}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} {(x)}^{4 - 4} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(x)}^{4} \cdot {(6)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(6)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x)}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x)}^{4} \cdot {(6)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(6)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} \cdot 1 + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(6)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(6)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.5

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(6)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.6

घातांक जोड़कर $6$ को ${(6)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

${(6)}^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + {(6)}^{2} \cdot 6 \cdot {(x)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.6.2

${(6)}^{2}$ को $6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$6$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + {(6)}^{2} \cdot 6^{1} \cdot {(x)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} \cdot {(x)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} \cdot {(x)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.7

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 \cdot {(x)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.8

सरल करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 \cdot x \cdot {(6)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.9

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.10

$216$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.11

${(x)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + {(x)}^{0} \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.12

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1 \cdot {(6)}^{4}$

चरण 4.13

${(6)}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + {(6)}^{4}$

चरण 4.14

$6$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$