एलजेब्रा उदाहरण

$x = \sqrt{4 x + 12}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{4 x + 12}$ घटाएं.

$x - \sqrt{4 x + 12} = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x + 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{4 (x) + 12} = 0$

चरण 2.1.2

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{4 x + 4 \cdot 3} = 0$

चरण 2.1.3

$4 x + 4 \cdot 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{4 (x + 3)} = 0$

चरण 2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \sqrt{2^{2} (x + 3)} = 0$

चरण 2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x - (2 \sqrt{x + 3}) = 0$

चरण 2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 2 \sqrt{x + 3} = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{x + 3} = - x$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- 2 \sqrt{x + 3})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x + 3}$ को ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 2)}^{2} {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक को ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(x + 3)}^{1} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

$4 (x + 3) = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x + 4 \cdot 3 = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$4 x + 12 = {(- x)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(- x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$4 x + 12 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

चरण 5.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x + 12 = 1 x^{2}$

चरण 5.3.1.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x + 12 = x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$4 x + 12 - x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$4 x + 12 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$12$ ले जाएं.

$4 x - x^{2} + 12 = 0$

चरण 6.2.1.1.2

$4 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 4 x + 12 = 0$

चरण 6.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 4 x + 12 = 0$

चरण 6.2.1.3

$4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 4 x) + 12 = 0$

चरण 6.2.1.4

$12$ को $- 1 (- 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

चरण 6.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 4 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

चरण 6.2.1.6

$- (x^{2} - 4 x) - 1 (- 12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 4 x - 12) = 0$

चरण 6.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

चरण 6.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 6) (x + 2)) = 0$

चरण 6.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 6) (x + 2) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 6.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 6.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 6.5

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 6.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 6) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 2$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $x - 2 \sqrt{x + 3} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 6$