एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{5}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{5}$ घटाएं.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{5} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{(x + 4) \cdot 5}{(x + 4) \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{(x + 4) \cdot 5}{(x + 4) \cdot 5} + \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{5} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{(x + 4) \cdot 5}{(x + 4) \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{x ((x + 4) \cdot 5)} + \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{5} = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{x + 4}$ को $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{x ((x + 4) \cdot 5)} + \frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{1}{5} = 0$

चरण 2.1.4

$\frac{1}{x + 4}$ को $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{x ((x + 4) \cdot 5)} + \frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x \cdot 5)} - \frac{1}{5} = 0$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{5}$ को $\frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{x ((x + 4) \cdot 5)} + \frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x \cdot 5)} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}) = 0$

चरण 2.1.6

$\frac{1}{5}$ को $\frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{x ((x + 4) \cdot 5)} + \frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x \cdot 5)} - \frac{x (x + 4)}{5 (x (x + 4))} = 0$

चरण 2.1.7

$x ((x + 4) \cdot 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{5 x (x + 4)} + \frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x \cdot 5)} - \frac{x (x + 4)}{5 (x (x + 4))} = 0$

चरण 2.1.8

$(x + 4) (x \cdot 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{5 x (x + 4)} + \frac{x \cdot 5}{5 x (x + 4)} - \frac{x (x + 4)}{5 (x (x + 4))} = 0$

चरण 2.1.9

$5 (x (x + 4))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5}{5 x (x + 4)} + \frac{x \cdot 5}{5 x (x + 4)} - \frac{x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 4) \cdot 5 + x \cdot 5 - x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot 5 + 4 \cdot 5 + x \cdot 5 - x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot x + 4 \cdot 5 + x \cdot 5 - x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.3

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot x + 20 + x \cdot 5 - x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.4

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x + 20 + 5 \cdot x - x (x + 4)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x + 20 + 5 x - x \cdot x - x \cdot 4}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 x + 20 + 5 x - (x \cdot x) - x \cdot 4}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 20 + 5 x - x^{2} - x \cdot 4}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.3.7

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 20 + 5 x - x^{2} - 4 x}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.4

$5 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\frac{10 x + 20 - x^{2} - 4 x}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.5

$10 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{6 x + 20 - x^{2}}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{2} + 6 x + 20}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.7

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 6 x + 20}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.8

$6 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 6 x) + 20}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.9

$- (x^{2}) - (- 6 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 6 x) + 20}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.10

$20$ को $- 1 (- 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 6 x) - 1 (- 20)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.11

$- (x^{2} - 6 x) - 1 (- 20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 6 x - 20)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.12

$- (x^{2} - 6 x - 20)$ को $- 1 (x^{2} - 6 x - 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 6 x - 20)}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 6 x - 20}{5 x (x + 4)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x - 20 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.2.2

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.3

$36$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.4

$116$ को $2^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1

$116$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$

चरण 4.3.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{29}$

चरण 4.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.3

$36$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.4

$116$ को $2^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$116$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$

चरण 4.4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{29}$

चरण 4.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 3 + \sqrt{29}$

चरण 4.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.3

$36$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.4

$116$ को $2^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1

$116$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$

चरण 4.5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{29}$

चरण 4.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 3 - \sqrt{29}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + \sqrt{29}, 3 - \sqrt{29}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 3 + \sqrt{29}, 3 - \sqrt{29}$

दशमलव रूप:

$x = 8.38516480 \dots, - 2.38516480 \dots$