एलजेब्रा उदाहरण

$1 - \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} = 0$

चरण 1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 2

$- \frac{2}{t}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $t^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{t}$ को $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.2

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{2 t}{t^{1 + 1}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{2 t}{t^{2}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 t - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 5

$- 2 t - 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2 t$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- t) - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 5.2

$- 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- t) + 2 (- 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 5.3

$2 (- t) + 2 (- 40)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (- t - 40) + t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- t) + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 8.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 t + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 8.3

$2$ को $- 40$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 t - 80 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{t^{2} - 2 t - 80}{t^{2}} = 0$

चरण 8.5

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - 2 t - 80$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 80$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 10, 8$

चरण 8.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(t - 10) (t + 8)}{t^{2}} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(t - 10) (t + 8) = 0$

चरण 10

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t - 10 = 0$

$t + 8 = 0$

चरण 10.2

$t - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$t - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 10 = 0$

चरण 10.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$t = 10$

चरण 10.3

$t + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$t + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 8 = 0$

चरण 10.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$t = - 8$

चरण 10.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(t - 10) (t + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 10, - 8$