एलजेब्रा उदाहरण

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x^{2} + 5 x - 4 = 2 x + 6$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x - 4 - 2 x = 6$

चरण 3.1.2

$5 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 4 = 6$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 4 - 6 = 0$

चरण 3.3

$- 4$ में से $6$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

चरण 3.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 2, 5$

चरण 3.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 5) = 0$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 3.6

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 5$