एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{1} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.1.5

सरल करें.

$\frac{x - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x - \sqrt{y x}}{x - y}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{y x}$ को ${(y x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - {(y x)}^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $y x$ पर लागू करें.

$\frac{x - (y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

चरण 8.3

$x - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$y^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

चरण 8.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

चरण 8.3.3

$x^{1}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

चरण 8.3.4

$- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

चरण 8.3.5

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$