एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{15 m^{2} n - 3 m n^{2}}{15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15 m^{2} n - 3 m n^{2}$ में से $3 m n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$15 m^{2} n$ में से $3 m n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m) - 3 m n^{2}}{15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 3 m n^{2}$ में से $3 m n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m) + 3 m n (- 1 n)}{15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 1.1.3

$3 m n (5 m) + 3 m n (- 1 n)$ में से $3 m n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - 1 n)}{15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 1.2

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$15 m^{2} + 57 m n - 12 n^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$15 m^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2}) + 57 m n - 12 n^{2}}$

चरण 2.1.2

$57 m n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2}) + 3 (19 m n) - 12 n^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 12 n^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2}) + 3 (19 m n) + 3 (- 4 n^{2})}$

चरण 2.1.4

$3 (5 m^{2}) + 3 (19 m n)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} + 19 m n) + 3 (- 4 n^{2})}$

चरण 2.1.5

$3 (5 m^{2} + 19 m n) + 3 (- 4 n^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} + 19 m n - 4 n^{2})}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ है और जिसका योग $b = 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} - 4 n^{2} + 19 m n)}$

चरण 2.2.1.2

$- 4 n^{2}$ और $19 m n$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} + 19 m n - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.1.3

$19 m n$ में से $19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} + 19 (m n) - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.1.4

$19$ को $- 1$ जोड़ $20$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} + (- 1 + 20) (m n) - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} - 1 (m n) + 20 (m n) - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m^{2} - 1 m n + 20 m n - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 ((5 m^{2} - 1 m n) + 20 m n - 4 n^{2})}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (m (5 m - 1 n) + 4 n (5 m - n))}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 m - 1 n$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 ((5 m - 1 n) (m + 4 n))}$

चरण 2.3

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m - n) (m + 4 n)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 m n (5 m - n)}{3 (5 m - n) (m + 4 n)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m n (5 m - n)}{(5 m - n) (m + 4 n)}$

चरण 3.2

$5 m - n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m n (5 m - n)}{(5 m - n) (m + 4 n)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m n}{m + 4 n}$