एलजेब्रा उदाहरण

$| x^{2} - 2 x | = 1$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} - 2 x = \pm 1$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 2 x = 1$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

चरण 2.7

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 2 x = - 1$

चरण 2.8

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

चरण 2.9

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 2.9.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.9.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 2.9.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.10

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.11

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.12

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}, 1$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}, 1$

दशमलव रूप:

$x = 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots, 1$