एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{64} = 4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2}$

चरण 1

समीकरण को $4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$

चरण 2

$64$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64^{1}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $64^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{2})}^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 5

घातांक को ${(2^{2})}^{2 s - 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 s - 1)} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{2 (2 s) + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 5.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{4 s + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2^{4 s - 2} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 6

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{4 s - 2} \cdot {(2^{4})}^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

चरण 7

घातांक को ${(2^{4})}^{2 s + 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s + 2)} = 64^{- 1}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s) + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

चरण 7.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

चरण 7.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 8} = 64^{- 1}$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{4 s - 2 + 8 s + 8} = 64^{- 1}$

चरण 9

$4 s$ और $8 s$ जोड़ें.

$2^{12 s - 2 + 8} = 64^{- 1}$

चरण 10

$- 2$ और $8$ जोड़ें.

$2^{12 s + 6} = 64^{- 1}$

चरण 11

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{12 s + 6} = 2^{- 6}$

चरण 12

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$12 s + 6 = - 6$

चरण 13

$s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$s$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$12 s = - 6 - 6$

चरण 13.1.2

$- 6$ में से $6$ घटाएं.

$12 s = - 12$

चरण 13.2

$12 s = - 12$ के प्रत्येक पद को $12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$12 s = - 12$ के प्रत्येक पद को $12$ से विभाजित करें.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

चरण 13.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

चरण 13.2.2.1.2

$s$ को $1$ से विभाजित करें.

$s = \frac{- 12}{12}$

चरण 13.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.1

$- 12$ को $12$ से विभाजित करें.

$s = - 1$