एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $- 1 y^{2} + x^{2}$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

चरण 3

$- 1 y^{2}$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$