एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} - 8 + 3 x^{2} - 6 x$

चरण 2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - 2^{3} + 3 x^{2} - 6 x$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ हैं.

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x^{2} - 6 x$

चरण 5

$3 x^{2} - 6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) - 6 x$

चरण 5.2

$- 6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) + 3 x (- 2)$

चरण 5.3

$3 x (x) + 3 x (- 2)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$

चरण 6

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 x (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$

चरण 6.2

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 + 3 x)$

चरण 7

$2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$(x - 2) (x^{2} + 5 x + 4)$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4$

चरण 8.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) ((x + 1) (x + 4))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 2) (x + 1) (x + 4)$