एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} + 1 + 3 x^{2} + 3 x$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 1^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) + 3 x^{2} + 3 x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) + 3 x^{2} + 3 x$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 3 x^{2} + 3 x$

चरण 5

$3 x^{2} + 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 3 x (x) + 3 x$

चरण 5.2

$3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 3 x (x) + 3 x (1)$

चरण 5.3

$3 x (x) + 3 x (1)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 3 x (x + 1)$

चरण 6

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 3 x (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 x (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (3 x)$

चरण 6.2

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (3 x)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1 + 3 x)$

चरण 7

$- x$ और $3 x$ जोड़ें.

$(x + 1) (x^{2} + 2 x + 1)$

चरण 8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

चरण 8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x + 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2}$