एलजेब्रा उदाहरण

$7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$

चरण 1

$7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) - 21 x y - 28 y^{2}$

चरण 1.2

$- 21 x y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) - 28 y^{2}$

चरण 1.3

$- 28 y^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

चरण 1.4

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

चरण 1.5

$7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

चरण 2

गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

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चरण 2.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$7 (x^{2} - 4 y^{2} - 3 x y)$

चरण 2.1.1.2

$- 4 y^{2}$ और $- 3 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

चरण 2.1.1.3

$- 3 x y$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2} - 3 (x y) - 4 y^{2})$

चरण 2.1.1.4

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$7 (x^{2} + (1 - 4) (x y) - 4 y^{2})$

चरण 2.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 (x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - 4 y^{2})$

चरण 2.1.1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$7 (x^{2} + x y - 4 (x y) - 4 y^{2})$

चरण 2.1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$7 (x^{2} + x y - 4 x y - 4 y^{2})$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$7 ((x^{2} + x y) - 4 x y - 4 y^{2})$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$7 (x (x + y) - 4 y (x + y))$

चरण 2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$7 ((x + y) (x - 4 y))$

चरण 2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$7 (x + y) (x - 4 y)$