एलजेब्रा उदाहरण

$1 + \frac{1}{x} = \frac{30}{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{30}{x^{2}}$ घटाएं.

$1 + \frac{1}{x} - \frac{30}{x^{2}} = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x \cdot x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x^{2}} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 30}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x - 30}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 30 + x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 8

AC विधि का उपयोग करके $x - 30 + x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 30$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 5, 6$

चरण 8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 6)}{x^{2}} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 5) (x + 6) = 0$

चरण 10

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

चरण 10.2

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 10.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 10.3

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 10.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 10.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 6$