एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{3 x + 18} = x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\sqrt{3 x + 18} - x = 0$

चरण 2

$3 x + 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3 (x) + 18} - x = 0$

चरण 2.2

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3 x + 3 \cdot 6} - x = 0$

चरण 2.3

$3 x + 3 \cdot 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$\sqrt{3 (x + 6)} = x$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{3 (x + 6)}}^{2} = x^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{3 (x + 6)}$ को ${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

घातांक को ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 (x + 6))}^{1} = x^{2}$

चरण 5.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(3 x + 3 \cdot 6)}^{1} = x^{2}$

चरण 5.2.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

${(3 x + 18)}^{1} = x^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

सरल करें.

$3 x + 18 = x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x + 18 - x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 x + 18 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$18$ ले जाएं.

$3 x - x^{2} + 18 = 0$

चरण 6.2.1.1.2

$3 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

चरण 6.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 3 x + 18 = 0$

चरण 6.2.1.3

$3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 18 = 0$

चरण 6.2.1.4

$18$ को $- 1 (- 18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

चरण 6.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

चरण 6.2.1.6

$- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 18)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

चरण 6.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 6, 3$

चरण 6.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

चरण 6.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 6.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 6.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 6.5

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 6) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 3$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 6$