एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 (x - 2))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x + 5 \cdot - 2)$

चरण 2.3

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x - 10)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$3 x = 5 x - 10$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$3 x - 5 x = - 10$

चरण 4.1.2

$3 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$- 2 x = - 10$

चरण 4.2

$- 2 x = - 10$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2 x = - 10$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 10}{- 2}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 10$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x = 5$