एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 - \sqrt{8}}{4 + \sqrt{12}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{4 + \sqrt{12}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 + \sqrt{12}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{4 + \sqrt{12}}$

चरण 1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{12}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{4 (3)}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 3

$2 - 2 \sqrt{2}$ और $4 + 2 \sqrt{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.2

$- 2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.3

$2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2) + 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.4.2

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2) + 2 (\sqrt{3})}$

चरण 3.4.3

$2 (2) + 2 (\sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2 + \sqrt{3})}$

चरण 3.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2 + \sqrt{3})}$

चरण 3.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

चरण 4

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.3

सरल करें.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{1}$

चरण 5.4

$(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 7.2

$- \sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 7.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 7.4

$- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

चरण 7.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

चरण 7.4.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

चरण 7.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$- 0.11098818 \dots$