एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} + \frac{3}{x + 1}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{x + 1}$

चरण 2

$\frac{3}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3}{x + 1}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 3 x + 3 \cdot 2}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3 x + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4.3

$x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4.4

$4 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4.4.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4.4.3

$2 (2 x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$