एलजेब्रा उदाहरण

$x^{6} + 16 x^{3} + 64$

चरण 1

$x^{6}$ को ${(x^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} + 16 x^{3} + 64$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{3}$ . $x^{3}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 16 u + 64$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} + 16 u + 8^{2}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 8$ है.

${(u + 8)}^{2}$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

${(x^{3} + 8)}^{2}$

चरण 5

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3} + 2^{3})}^{2}$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ .

${((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))}^{2}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

${((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))}^{2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))}^{2}$

चरण 8

उत्पाद नियम को $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ पर लागू करें.

${(x + 2)}^{2} {(x^{2} - 2 x + 4)}^{2}$