एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{2} - 8 x - 16$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - x^{2} - 8 x - 16$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- x^{2} - 8 x - 16 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{2} - 8 x - 16 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- x^{2} - 8 x - 16$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 8 x - 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$- 8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (8 x) - 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$- (x^{2}) - (8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$- (x^{2} + 8 x) - 1 (16)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

चरण 1.2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 1.2.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$- {(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$- {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x + 4)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.2.2

${(x + 4)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 1.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 4, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

चरण 2.2.3

$- {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 0 - 8 \cdot 0 - 16$

चरण 2.2.3.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 16$

चरण 2.2.3.1.3

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 16$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 16$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $16$ घटाएं.

$y = - 16$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 16)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 4, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 16)$

चरण 4