एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} - 6 x)}^{2} - 35 (x^{2} - 6 x) - 200 = 0$

चरण 1

मान लीजिए $u = x^{2} - 6 x$ . $x^{2} - 6 x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 35 u - 200 = 0$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 35 u - 200$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 200$ है और जिसका योग $- 35$ है.

$- 40, 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 40) (u + 5) = 0$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 6 x$ से बदलें.

$(x^{2} - 6 x - 40) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 10, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 10) (x + 4) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 5, - 1$

चरण 5.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 10) (x + 4) ((x - 5) (x - 1)) = 0$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 10) (x + 4) (x - 5) (x - 1) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 10 = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 7

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 10 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$x = 10$

चरण 8

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 9

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 10

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 10) (x + 4) (x - 5) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 10, - 4, 5, 1$