एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{x + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{x + \frac{1}{x^{2}}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{x + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (x + \frac{1}{x^{2}})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.3

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x^{2} x + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x^{2} x + 1}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 1}{x^{2} x^{1} + 1}$

चरण 4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 1}{x^{2 + 1} + 1}$

चरण 4.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x + 1}{x^{3} + 1}$

चरण 4.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x^{3} + 1^{3}}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

चरण 4.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

चरण 5

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} - x + 1}$