एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} y^{3} - 64$

चरण 1

$x^{3} y^{3}$ को ${(x y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x y)}^{3} - 64$

चरण 2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x y)}^{3} - 4^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x y$ और $b = 4$ हैं.

$(x y - 4) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.2

$4$ को $x y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 (x y) + 4^{2})$

चरण 4.3

कोष्ठक हटा दें.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 4^{2})$

चरण 4.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 16)$