एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} = - 12 x - 15$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 12 x = - 15$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 12$ और $c = 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 15)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2.2

$- 12$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.3

$144$ में से $180$ घटाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{6}$

चरण 4.3

$\frac{- 12 \pm 6 i}{6}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i$