एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1 - 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(8 - 7 i) (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 - 7 i) (1 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 (1 + 2 i) - 7 i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 1 + 8 (2 i) - 7 i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 1 + 8 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 8 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$- 7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$- 7 i (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 14$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 16 i - 7 i + 14}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.2

$8$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{22 + 16 i - 7 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.3

$16 i$ में से $7 i$ घटाएं.

$\frac{22 + 9 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{22 + 9 i}{1 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{22 + 9 i}{1 - 4 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 4}$

चरण 2.3.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{22 + 9 i}{5}$

चरण 3

भिन्न $\frac{22 + 9 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{22}{5} + \frac{9 i}{5}$