एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7 + 5 i}{1 + i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{7 + 5 i}{1 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{7 + 5 i}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(7 + 5 i) (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 + 5 i) (1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 (1 - i) + 5 i (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i) + 5 i (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i) + 5 i \cdot 1 + 5 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7 + 7 (- i) + 5 i \cdot 1 + 5 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i \cdot 1 + 5 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i + 5 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$5 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 i i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 (i^{1} i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 (i^{1} i^{1})}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 i^{1 + 1}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i - 5 \cdot - 1}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 - 7 i + 5 i + 5}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.2

$7$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{12 - 7 i + 5 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 7 i$ और $5 i$ जोड़ें.

$\frac{12 - 2 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 1 i) (1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.3

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i - i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 1 i$ और $1 i$ जोड़ें.

$\frac{12 - 2 i}{1 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 - 2 i}{1 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 2 i}{1 + 1}$

चरण 2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{12 - 2 i}{2}$

चरण 3

$12 - 2 i$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 6 - 2 i}{2}$

चरण 3.2

$- 2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- i)}{2}$

चरण 3.3

$2 (6) + 2 (- i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 - i)}{2}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 - i)}{2 (1)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (6 - i)}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 - i}{1}$

चरण 3.4.4

$6 - i$ को $1$ से विभाजित करें.

$6 - i$