एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x + 20} = x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\sqrt{x + 20} - x = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$\sqrt{x + 20} = x$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 20}}^{2} = x^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x + 20}$ को ${(x + 20)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(x + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(x + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 20)}^{1} = x^{2}$

चरण 4.2.1.2

सरल करें.

$x + 20 = x^{2}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x + 20 - x^{2} = 0$

चरण 5.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x + 20 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$20$ ले जाएं.

$x - x^{2} + 20 = 0$

चरण 5.2.1.1.2

$x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + x + 20 = 0$

चरण 5.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + x + 20 = 0$

चरण 5.2.1.3

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 20 = 0$

चरण 5.2.1.4

$20$ को $- 1 (- 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 5.2.1.5

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 5.2.1.6

$- (x^{2} - x) - 1 (- 20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

चरण 5.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 5.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

चरण 5.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

चरण 5.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 5.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 5.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 5.5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 5.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 5.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 5) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 4$

चरण 6

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{x + 20} - x = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 5$