एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x + 1} = 5^{1 - 2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (2^{x + 1}) = \ln (5^{1 - 2 x})$

चरण 2

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (2) = \ln (5^{1 - 2 x})$

चरण 3

$1 - 2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{1 - 2 x})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) + 1 \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

चरण 4.1.4

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (2) + \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

चरण 4.2

$(1 - 2 x) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) + \ln (2) = 1 \ln (5) - 2 x \ln (5)$

चरण 4.2.2

$\ln (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (2) + \ln (2) = \ln (5) - 2 x \ln (5)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x \ln (5)$ जोड़ें.

$x \ln (2) + \ln (2) + 2 x \ln (5) = \ln (5)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (2)$ घटाएं.

$x \ln (2) + 2 x \ln (5) = \ln (5) - \ln (2)$

चरण 4.5

$x \ln (2) + 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + 2 x \ln (5) = \ln (5) - \ln (2)$

चरण 4.5.2

$2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + x (2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (2)) + x (2 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$

चरण 4.6

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 2 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 2 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (2) + 2 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.23422426 \dots$