एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{3} (\frac{1}{27})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{3} (\frac{1}{27})$

चरण 2

$\frac{1}{27}$ का लघुगणक बेस $3$ $- 3$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 3^{x} = \frac{1}{27}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$x = 3^{x} = 3^{- 3}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = x = - 3$

चरण 2.5

चर $x$ $- 3$ के बराबर है.

$x = - 3$