एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + y^{2})}^{2}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x^{2})}^{2 - k} \cdot {(y^{2})}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 0} \cdot {(y^{2})}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 1} \cdot {(y^{2})}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 2} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(x^{2})}^{2} \cdot {(y^{2})}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x^{2})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{2})}^{2} \cdot {(y^{2})}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \cdot {(y^{2})}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{4} \cdot {(y^{2})}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.3

घातांक को ${(y^{2})}^{0}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} \cdot y^{2 \cdot 0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.3.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{4} \cdot y^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} \cdot 1 + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.5

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.6

घातांक को ${(x^{2})}^{1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2 \cdot 1} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} \cdot {(y^{2})}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.7

घातांक को ${(y^{2})}^{1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot y^{2 \cdot 1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot y^{2} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.8

${(x^{2})}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + {(x^{2})}^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.9

घातांक को ${(x^{2})}^{0}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + x^{2 \cdot 0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.9.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + x^{0} \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.10

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + 1 \cdot {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.11

${(y^{2})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}$

चरण 4.12

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{2 \cdot 2}$

चरण 4.12.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$