एलजेब्रा उदाहरण

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$

चरण 1

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$81 x^{6}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 24 x^{3} y^{3}$

चरण 1.2

$24 x^{3} y^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$

चरण 1.3

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{3} (27 x^{3} + 8 y^{3})$

चरण 2

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + 8 y^{3})$

चरण 3

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + {(2 y)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

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चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 x (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5.1.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + {(2 y)}^{2}))$

चरण 5.1.6

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 2^{2} y^{2}))$

चरण 5.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 x^{3} (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})$