एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x - 5) + \ln (x + 2) = \ln (x - 14)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((x - 5) (x + 2)) = \ln (x - 14)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x (x + 2) - 5 (x + 2)) = \ln (x - 14)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x \cdot x + x \cdot 2 - 5 (x + 2)) = \ln (x - 14)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x \cdot x + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2) = \ln (x - 14)$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2} + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2) = \ln (x - 14)$

चरण 1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (x^{2} + 2 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 2) = \ln (x - 14)$

चरण 1.3.1.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2} + 2 x - 5 x - 10) = \ln (x - 14)$

चरण 1.3.2

$2 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\ln (x^{2} - 3 x - 10) = \ln (x - 14)$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} - 3 x - 10 = x - 14$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x - 10 - x = - 14$

चरण 3.1.2

$- 3 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x - 10 = - 14$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $14$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x - 10 + 14 = 0$

चरण 3.3

$- 10$ और $14$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

चरण 3.4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 3.4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

चरण 3.4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 3.5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\ln (x - 5) + \ln (x + 2) = \ln (x - 14)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$