एलजेब्रा उदाहरण

$x^{6} + 2 x^{4} - 16 x^{2} - 32$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{6} + 2 x^{4}) - 16 x^{2} - 32$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{4} (x^{2} + 2) - 16 (x^{2} + 2)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x^{2} + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + 2) (x^{4} - 16)$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 16)$

चरण 4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 4$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

चरण 6.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

चरण 6.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$