एलजेब्रा उदाहरण

$x = 2 \sqrt{6 x - 36}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \sqrt{6 x - 36}$ घटाएं.

$x - 2 \sqrt{6 x - 36} = 0$

चरण 2

$6 x - 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 \sqrt{6 (x) - 36} = 0$

चरण 2.2

$- 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 \sqrt{6 x + 6 \cdot - 6} = 0$

चरण 2.3

$6 x + 6 \cdot - 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x - 2 \sqrt{6 (x - 6)} = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{6 (x - 6)} = - x$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- 2 \sqrt{6 (x - 6)})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{6 (x - 6)}$ को ${(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(- 2 {(6 x + 6 \cdot - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

${(- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 2)}^{2} {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.4

घातांक को ${({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(6 x - 36)}^{1} = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

सरल करें.

$4 (6 x - 36) = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (6 x) + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.5

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$24 x + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

चरण 5.2.1.5.2

$4$ को $- 36$ से गुणा करें.

$24 x - 144 = {(- x)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(- x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$24 x - 144 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

चरण 5.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$24 x - 144 = 1 x^{2}$

चरण 5.3.1.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$24 x - 144 = x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$24 x - 144 - x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$24 x - 144 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$- 144$ ले जाएं.

$24 x - x^{2} - 144 = 0$

चरण 6.2.1.1.2

$24 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 24 x - 144 = 0$

चरण 6.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 24 x - 144 = 0$

चरण 6.2.1.3

$24 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 144 = 0$

चरण 6.2.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

चरण 6.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 24 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

चरण 6.2.1.6

$- (x^{2} - 24 x) - 1 (144)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 24 x + 144) = 0$

चरण 6.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 24 x + 12^{2}) = 0$

चरण 6.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

चरण 6.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2}) = 0$

चरण 6.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 12$ है.

$- {(x - 12)}^{2} = 0$

चरण 6.3

$- {(x - 12)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- {(x - 12)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 12)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 12)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 6.3.2.2

${(x - 12)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 12)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 12)}^{2} = 0$

चरण 6.4

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 12 = 0$

चरण 6.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$x = 12$