एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{27} (9) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{27} (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{27} (9)$

चरण 2

$9$ का लघुगणक बेस $27$ $\frac{2}{3}$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{27} (9) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{27} (9) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 27^{x} = 9$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$x = {(3^{3})}^{x} = 3^{2}$

चरण 2.4

${(3^{3})}^{x}$ को $3^{3 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 3^{3 x} = 3^{2}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 3 x = 2$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = x = \frac{2}{3}$

चरण 2.7

चर $x$ $\frac{2}{3}$ के बराबर है.

$x = \frac{2}{3}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{6}$