एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{125} (25)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{125} (25) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{125} (25) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$125^{x} = 25$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(5^{3})}^{x} = 5^{2}$

चरण 4

${(5^{3})}^{x}$ को $5^{3 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{3 x} = 5^{2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 x = 2$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{2}{3}$

चरण 7

चर $x$ $\frac{2}{3}$ के बराबर है.

$\frac{2}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$0.\overline{6}$