एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

${(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 - 25 = 0$

चरण 2

$- 2$ में से $25$ घटाएं.

${(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 27 = 0$

चरण 3

${(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ को ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{3} - 27 = 0$

चरण 4

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{3} - 3^{3} = 0$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ और $b = 3$ हैं.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) ({({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) ({(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) ({(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) ((x + 1) + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6.2

सरल करें.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6.3

$3$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 1 + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 3^{2}) = 0$

चरण 6.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 1 + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 9) = 0$

चरण 6.5

$1$ और $9$ जोड़ें.

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 10) = 0$

चरण 7

$({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 10)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 10)$ का प्रसार करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.2

घातांक जोड़कर ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.2.1

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.2.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(x + 1)}^{1} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.3

$3 {(x + 1)}^{1}$ को सरल करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 (x + 1) + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 10 - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.6

$10$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 + 10 \cdot {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 x - 3 (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.7

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 x - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 10 = 0$

चरण 7.2.1.8

$- 3$ को $10$ से गुणा करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 x - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 30 = 0$

चरण 7.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 x - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 30$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 0 - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 30 = 0$

चरण 7.2.2.1.2

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ और $0$ जोड़ें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x + 3 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 30 = 0$

चरण 7.2.2.2

$3$ में से $30$ घटाएं.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x - 27 + 10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 7.2.2.3

$10 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ में से $9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x - 27 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 7.2.2.4

गुणनखंडों को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x - 27 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - 27 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 8

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = 8$

चरण 9