एलजेब्रा उदाहरण

$x - \sqrt{3 - 2 x} = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- \sqrt{3 - 2 x} = - x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{3 - 2 x})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{3 - 2 x}$ को ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.4

घातांक को ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - 2 x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

चरण 3.2.1.5

सरल करें.

$3 - 2 x = {(- x)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(- x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$3 - 2 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

चरण 3.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - 2 x = 1 x^{2}$

चरण 3.3.1.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 - 2 x = x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$3 - 2 x - x^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 - 2 x - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$3$ ले जाएं.

$- 2 x - x^{2} + 3 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$- 2 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 2 x + 3 = 0$

चरण 4.2.1.3

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (2 x) + 3 = 0$

चरण 4.2.1.4

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (x^{2}) - (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

चरण 4.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 4.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 1) (x + 3)) = 0$

चरण 4.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 1) (x + 3) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 4.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.5

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 3$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $x - \sqrt{3 - 2 x} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1$