एलजेब्रा उदाहरण

${(4 x - 3)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(4 x)}^{3 - k} \cdot {(- 3)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} \cdot {(4 x)}^{3 - 0} \cdot {(- 3)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} \cdot {(4 x)}^{3 - 1} \cdot {(- 3)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} \cdot {(4 x)}^{3 - 2} \cdot {(- 3)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} \cdot {(4 x)}^{3 - 3} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(4 x)}^{3} \cdot {(- 3)}^{0} + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(4 x)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(4 x)}^{3} \cdot {(- 3)}^{0} + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$4^{3} x^{3} \cdot {(- 3)}^{0} + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{3} \cdot {(- 3)}^{0} + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$64 x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.5

$64$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 3 \cdot {(4 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$64 x^{3} + 3 \cdot (4^{2} x^{2}) \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.7

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{3} + 3 \cdot (16 x^{2}) \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.8

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot {(- 3)}^{1} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.9

घातांक का मान ज्ञात करें.

$64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot - 3 + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.10

$- 3$ को $48$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 3 \cdot {(4 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.11

सरल करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 3 \cdot (4 x) \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.12

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 12 x \cdot {(- 3)}^{2} + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.13

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 12 x \cdot 9 + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.14

$9$ को $12$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + 1 \cdot {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.15

${(4 x)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + {(4 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.16

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + 4^{0} x^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.17

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + 1 x^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.18

$x^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + x^{0} \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.19

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + 1 \cdot {(- 3)}^{3}$

चरण 4.20

${(- 3)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x + {(- 3)}^{3}$

चरण 4.21

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{3} - 144 x^{2} + 108 x - 27$