एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + x^{2} = 4 x + 4$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{3} + x^{2} - 4 x = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 7

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 8

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 9

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 2, 2$