एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x^{2} - 6 x + 8}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{x^{2} - 6 x + 8}$ घटाएं.

$\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x^{2} - 6 x + 8} = 0$

चरण 2

$\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x^{2} - 6 x + 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 4, - 2$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{x}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.3

$\frac{1}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{x}{x - 2}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} + \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{1}{x - 4}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} + \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 4) (x - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} + \frac{x - 2}{(x - 2) (x - 4)} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x - 4) + x - 2}{(x - 2) (x - 4)} - \frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x - 4) + x - 2 - 2}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 + x - 2 - 2}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 + x - 2 - 2}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7.3

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 4 x + x - 2 - 2}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8

$- 4 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 3 x - 2 - 2}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.9

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.10

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 2.10.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$