एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{n + 5} - \sqrt{n - 10} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{n - 10}$ जोड़ें.

$\sqrt{n + 5} = 1 + \sqrt{n - 10}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{n + 5}}^{2} = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{n + 5}$ को ${(n + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(n + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(n + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(n + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(n + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(n + 5)}^{1} = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$n + 5 = {(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(1 + \sqrt{n - 10})}^{2}$ को $(1 + \sqrt{n - 10}) (1 + \sqrt{n - 10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$n + 5 = (1 + \sqrt{n - 10}) (1 + \sqrt{n - 10})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{n - 10}) (1 + \sqrt{n - 10})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n + 5 = 1 (1 + \sqrt{n - 10}) + \sqrt{n - 10} (1 + \sqrt{n - 10})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n + 5 = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} (1 + \sqrt{n - 10})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n + 5 = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} \cdot 1 + \sqrt{n - 10} \sqrt{n - 10}$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$n + 5 = 1 + 1 \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} \cdot 1 + \sqrt{n - 10} \sqrt{n - 10}$

चरण 3.3.1.3.1.2

$\sqrt{n - 10}$ को $1$ से गुणा करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} \cdot 1 + \sqrt{n - 10} \sqrt{n - 10}$

चरण 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{n - 10}$ को $1$ से गुणा करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} \sqrt{n - 10}$

चरण 3.3.1.3.1.4

$\sqrt{n - 10} \sqrt{n - 10}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{n - 10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {\sqrt{n - 10}}^{1} \sqrt{n - 10}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

$\sqrt{n - 10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {\sqrt{n - 10}}^{1} {\sqrt{n - 10}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {\sqrt{n - 10}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {\sqrt{n - 10}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.5

${\sqrt{n - 10}}^{2}$ को $n - 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.1

$\sqrt{n - 10}$ को ${(n - 10)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {({(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {(n - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {(n - 10)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {(n - 10)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + {(n - 10)}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.5.5

सरल करें.

$n + 5 = 1 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + n - 10$

चरण 3.3.1.3.2

$1$ में से $10$ घटाएं.

$n + 5 = - 9 + \sqrt{n - 10} + \sqrt{n - 10} + n$

चरण 3.3.1.3.3

$\sqrt{n - 10}$ और $\sqrt{n - 10}$ जोड़ें.

$n + 5 = - 9 + 2 \sqrt{n - 10} + n$

चरण 4

$2 \sqrt{n - 10}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $- 9 + 2 \sqrt{n - 10} + n = n + 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 9 + 2 \sqrt{n - 10} + n = n + 5$

चरण 4.2

$2 \sqrt{n - 10}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$2 \sqrt{n - 10} + n = n + 5 + 9$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $n$ घटाएं.

$2 \sqrt{n - 10} = n + 5 + 9 - n$

चरण 4.2.3

$n + 5 + 9 - n$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$n$ में से $n$ घटाएं.

$2 \sqrt{n - 10} = 0 + 5 + 9$

चरण 4.2.3.2

$0$ और $5$ जोड़ें.

$2 \sqrt{n - 10} = 5 + 9$

चरण 4.2.4

$5$ और $9$ जोड़ें.

$2 \sqrt{n - 10} = 14$

चरण 5

${(2 \sqrt{n - 10})}^{2} = 14^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{n - 10}$ को ${(n - 10)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 {(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(2 {(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 {(n - 10)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$2^{2} {({(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

चरण 6.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(n - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(n - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(n - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(n - 10)}^{1} = 14^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$4 (n - 10) = 14^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 n + 4 \cdot - 10 = 14^{2}$

चरण 6.2.1.6

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$4 n - 40 = 14^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 n - 40 = 196$

चरण 7

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $40$ जोड़ें.

$4 n = 196 + 40$

चरण 7.1.2

$196$ और $40$ जोड़ें.

$4 n = 236$

चरण 7.2

$4 n = 236$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4 n = 236$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 n}{4} = \frac{236}{4}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 n}{4} = \frac{236}{4}$

चरण 7.2.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{236}{4}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$236$ को $4$ से विभाजित करें.

$n = 59$