एलजेब्रा उदाहरण

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 10 \cdot 5 = 50$ है और जिसका योग $b = - 27$ है.

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चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$10 a^{2} + 5 b^{2} - 27 a b$

चरण 1.1.2

$5 b^{2}$ और $- 27 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

चरण 1.1.3

$- 27 a b$ में से $- 27$ का गुणनखंड करें.

$10 a^{2} - 27 (a b) + 5 b^{2}$

चरण 1.1.4

$- 27$ को $- 2$ जोड़ $- 25$ के रूप में फिर से लिखें

$10 a^{2} + (- 2 - 25) (a b) + 5 b^{2}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 a^{2} - 2 (a b) - 25 (a b) + 5 b^{2}$

चरण 1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 (a b) + 5 b^{2}$

चरण 1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 a b + 5 b^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(10 a^{2} - 2 a b) - 25 a b + 5 b^{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 a (5 a - 1 b) - 5 b (5 a - b)$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $5 a - 1 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 a - 1 b) (2 a - 5 b)$

चरण 2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 a - b) (2 a - 5 b)$