एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{16} (64)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{16} (64) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{16} (64) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$16^{x} = 64$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{4})}^{x} = 2^{6}$

चरण 4

${(2^{4})}^{x}$ को $2^{4 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{4 x} = 2^{6}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$4 x = 6$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 7

चर $x$ $\frac{3}{2}$ के बराबर है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3)}{4}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{1}{2}$