एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{3} - 54 y^{3}$

चरण 1

$16 x^{3} - 54 y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 x^{3}) - 54 y^{3}$

चरण 1.2

$- 54 y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 x^{3}) + 2 (- 27 y^{3})$

चरण 1.3

$2 (8 x^{3}) + 2 (- 27 y^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 x^{3} - 27 y^{3})$

चरण 2

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(2 x)}^{3} - 27 y^{3})$

चरण 3

$27 y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(2 x)}^{3} - {(3 y)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 3 y$ हैं.

$2 ((2 x - (3 y)) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 ((2 x - 3 y) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5.1.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$2 ((2 x - 3 y) (2^{2} x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5.1.5

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + {(3 y)}^{2}))$

चरण 5.1.6

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$2 ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 3^{2} y^{2}))$

चरण 5.1.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$