एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{9 x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{3}{y} - \frac{1}{x}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{9 x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3}{y} - \frac{1}{x}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3}{y} - \frac{1}{x}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = y$ .

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3}{y} - \frac{1}{x}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

चरण 3.2

$- \frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $y x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{3}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3 x}{y x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3 x}{y x} - \frac{y}{x y}}$

चरण 3.3.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3 x}{x y} - \frac{y}{x y}}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - y}{x y}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} (1 \frac{x y}{3 x - y})$

चरण 5

$\frac{x y}{3 x - y}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{x y} \cdot \frac{x y}{3 x - y}$

चरण 6

$3 x - y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(3 x + y) (3 x - y)$ में से $3 x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - y) (3 x + y)}{x y} \cdot \frac{x y}{3 x - y}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - y) (3 x + y)}{x y} \cdot \frac{x y}{3 x - y}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + y}{x y} (x y)$

चरण 7

$x y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x + y}{x y} (x y)$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x + y$